函数奇偶性习题

问题补充说明：已知不恒为零的函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)1.求证f(x)为奇函数2.若f（-3）=p(p为常数)，求f（12）的值

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（一）精典例题

1.判断下列函数的奇偶性

（1）（2）

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）

2.求下列函数中的参数

（1）若是奇函数，则___

（2）设函数,是偶函数,则实数

（3）若是偶函数，则可以是（写出一组）

3.如果函数的定义域为，且有，求证：且为偶函数。

4.已知是上的奇函数，且当时，，则的解析式为跳除受审京察灯____

5.已知是偶函数，，当时，为增函数，若，且，则（）

....

6.设函数对一切实数都有（为常数），且方程有个实根，求所有实根之和。

7.用表示两数中的最小值。若函数的图像关创于直线对称，则的值为()

A．-2B．2C．-1D．1

8.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是_略___.

9.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实

数都有，则的值是()

A.0B.C.1D.

10.设为实数，函数，．

（1）讨论的奇偶性；（2）求的最小值．1争无振1.已知是定义在实数集上的函数，满足，且时，，

（1）求时，的表达式；（2）证明是上的奇函数．

12.已知是奇函数,满足,当时,,则

_____,的值是足光宽位应视结粮流_________.

13.已知函数的最大值为,最小值为,则__________

14.对于函数,选眼那农升青算法基还章取的一组值计算和,所得出的正确结果一定船不可能

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